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听到有人与你同一天生日，你是否会直呼“好巧”，甚至不自觉地对TA产生一种亲近感。难道是天意，让你们有缘出生在同一天，并且在茫茫人海中相遇吗？经过科学的计算，不得不说这样的想法未免太过感性。毕竟，两个人在同一天出生的概率可能比你想象的要大很多。

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一个班级中，出现相同生日的概率有多大？假设某小学某个班级有学生 40 人，其中出现相同生日（同月同日）的概率有多大？这其实是一个排列组合的问题。首先，假定同日出生的情况确实存在，那么可能的组合除了最简单的一种——两个人出生在同一天，还会有很多种。不同日期都存在生日相同的情况，比如两个人出生在 3 月 14 日，两个人出生在 4 月 13 日。可能同一天出生的人不止两个，例如 3 月 14 日出生的人有三个。这样考虑起来的话，还可能出现三个人出生在某一天，四个人出生在另外一天之类的复杂情况。如果想要列举每个可能的组合，再把概率相加，事实上几乎是不可能完成的任务。不过，假如从反面进行思考，这个问题就会变得简单很多。同一个班级有重复生日和没有重复生日这两个事件发生的概率相加为 1，只要计算出没有出现生日重复的概率，再用 1 减去这一概率就是我们想要的结论。如此一来，我们可以将问题简化成一个 40 人的小学班级中没有任何两个（或者更多）人出生在同一天的概率。

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为了便利，我们假定先把所有人请到教室外面，然后再挨个把同学们叫回来，并在这一过程中计算新加入同学和之前同学的生日都不相同的概率。假设第一位进教室的同学生日是 3 月 14 日，我们请第二位同学进场，为了满足题目的要求，第二位同学的生日可以是 365 天中除了 3 月 14 日的的任何一天，与第一位同学生日不相同的概率是 364 / 365。（这里我们